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Approximation Diophantienne: Fraction Continue, Approximant de Pade, Fraction Continue DUn Nombre Quadratique, Fraction Continue Et Approximation Diophantienne, Approximant de Pade de La Fonction Exponentielle, Nombre Normal Source Wikipedia

Approximation Diophantienne: Fraction Continue, Approximant de Pade, Fraction Continue DUn Nombre Quadratique, Fraction Continue Et Approximation Diophantienne, Approximant de Pade de La Fonction Exponentielle, Nombre Normal

Source Wikipedia

Published September 12th 2013
ISBN : 9781230685205
Paperback
40 pages
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 About the Book 

Ce contenu est une compilation darticles de lencyclopedie libre Wikipedia. Pages: 38. Chapitres: Fraction continue, Approximant de Pade, Fraction continue dun nombre quadratique, Fraction continue et approximation diophantienne, Approximant deMoreCe contenu est une compilation darticles de lencyclopedie libre Wikipedia. Pages: 38. Chapitres: Fraction continue, Approximant de Pade, Fraction continue dun nombre quadratique, Fraction continue et approximation diophantienne, Approximant de Pade de la fonction exponentielle, Nombre normal, Developpement decimal, Nombre de Liouville, Operateur de Gauss-Kuzmin-Wirsing, Theoreme de Hurwitz, Algorithme de Lanczos, Developpement en serie de Engel, Theoreme de Gelfond-Schneider, Theoreme de Liouville, Constante de Khintchine, Theoreme de Baker, Constante de Levy, Theoreme de Roth, Nombre de Stoneham, Lemme de Siegel. Extrait: En mathematiques, et plus precisement en analyse complexe, lapproximant de Pade est une methode dapproximation dune fonction analytique par une fonction rationnelle. En ce sens, elle est un peu analogue a un developpement limite qui approche la fonction selon les memes criteres a laide dun polynome. De meme que les developpements limites forment en une suite appelee serie entiere, convergeant vers la fonction initiale, les approximants de Pade sont souvent vus comme une suite, sexprimant sous la forme dune fraction continue dont la limite est aussi la fonction initiale. En ce sens, ces approximants font partie de la vaste theorie des fractions continues. En analyse complexe, les approximants offrent un developpement dont le domaine de convergence est parfois plus large que celui dune serie entiere. Ils permettent ainsi de prolonger des fonctions analytiques et detudier certains aspects de la question des serie divergentes. En theorie analytique des nombres, lapproximant permet de mettre en evidence la nature dun nombre ou dune fonction arithmetique comme celle appelee zeta de Riemann. Dans le domaine du calcul numerique, lapproximant joue un role, par exemple pour evaluer le comportement dune solution dun systeme dynamique a laide de la theorie des perturbations....